Hogyan kéne ezt a fizika feledatot megoldani?

Egyatomos ideális gáz:

Belső energiája könnyen számolható a hőmérsékletből: E = 3/2·nRT

p₁ = 0,2 MPa

V₁ = 2 dm³

T₁ = 400K

Ezekből az általános gáztörvénnyel ki tudjuk számolni az anyagmennyiséget:

p·V = n·R·T → n = p₁V₁/(RT₁)

a) 1→4 izochor: a térfogat állandó. Ezért V₄ = V₁

A nyomás és a hőmérséklet pedig: p₄/T₄ = p₁/T₁

4→5 izobár: azonos a térfogat. p₄ = p₅

A térfogat és hőmérséklet pedig: V₄/T₄ = V₅/T₅

b) 1→2 izoterm: T₂ = T₁

p₂V₂ = p₁V₁

2→5 izochor: V₂ = V₅

p₂/T₂ = p₅/T₅

c) 1→3 nem tudjuk

3→5 izobár: p₃ = p₅

V₃/T₃ = V₅/T₅

Kérdések:

a) 1→4→5

Végzett munka: W = -p·ΔV

Csak a 4→5 során lesz (1→4 esetén ΔV=0):

p = p₄ = p₅

ΔV = V₅ - V₄ = V₅ - V₅·T₅/T₄ ahol T₄ = p₄/p₁ · T₁ = T₁ · p₅/p₁

ΔV = V₅(1 - (T₅/T₁)·(p₁/p₅))

Gondolom p₅,V₅,T₅ is ismertek, csak nem írtad le, de ezekkel W kiszámolható már.

A cserélt hő az első főtétellel számolható:

ΔE = ΔQ + ΔW → ΔQ = ΔE - ΔW

ahol a belső energia változása csak a hőmérsékletváltozástól függ: ΔE = 3/2·nR·ΔT

már csak be kell helyettesíteni:

ΔQ = 3/2·nR·(T₅-T₁) + p₅·V₅(1 - (T₅/T₁)·(p₁/p₅))

Bizonyára a többi kérdés is hasonlóan megy majd...