A-ból B-be a folyó folyásával szemben elindul egy hajó, ugyanakkor pedig B-ből A-ba egy csónak, amely útjának 3/8 részét megtéve találkozik a hajóval. A hajó B-ből azonnal visszafordul, és a csónakkal egyidőben érkezik A-ba. Kérdés alul!?

Nem tudtam megoldani csak 3 egyenletet írtam, ez alapján: idő= megtett út/sebesség

(sebesség=megtett út/ eltelt idő)

Egyszerre indulnak, mikor találkoznak mindkettő ugyanannyi időt ment

idő= út(hajó)/sebesség(hajó)= út(csónak)/sebesség(csónak)

hajó saját sebessége: v(h), csónaké: v(cs), a folyó sebessége: v(f)

hajó folyással szemben megy, a parthoz képest a folyás lassítja: v(h)-v(f)

a csónak folyás irányában haladva, parthoz képest a folyás miatt gyorsabb: v(cs)+v(f)

a csónak útja az AB távolság 3/8-a: 3/8 *AB

a hajó útja 5/8 *AB (3/8 hiányzik hogy B-be érjen)

t1= AB*5/8 / (v(h)-v(f)) = AB*3/8 / (v(cs)+v(f))

a második időpontban

a csónak AB utat megtette

a hajó AB utat megtette először v(h)-v(f) sebességgel, másodszor vissza v(h)+v(f), e kettő úthoz kellő időket összegezve jön ki t2

t2= AB/(v(h)-v(f)) + AB/(v(h)+v(f)) = AB/(v(cs)+v(f))

ha csónak 2*v(cs) sebességű lenne

1h10perc=1+10/60 h=1,17 h

t2= AB/(v(h)-v(f)) + AB/(v(h)+v(f)) = AB/(2*v(cs)+v(f) + 1,17 h

a kérdés: t=? t=AB/(v(h)+v(f))