Fizika feladat, valaki segítene?

Ebben az esetben az az egyszerűbb, ha úgy vesszük, hogy mind kettő jármű áll. A csomó megadott távolságadatból ki lehet számolni, hogy az autónak az alap helyzetéhez képest 75,5 méterrel kell előrébb lennie a végállapotban.

A gyorsulási érték (0,6m/s^2) azt adja meg, hogy egy másodperc alatt az autó mekkora sebességgel fogja megnövelni a sebességét (példa: mondjuk, hogy az autó 10m/s-mal halad és arra vagyunk kíváncsiak, hogy 5 másodperc múlva mekkora lesz a sebessége. Ez így számolható ki: v'=v+a*s=10+0,6*5=13m/s). Jelen esetben ez a képlet így néz ki: v'=a*t ahol t=keresett idő érték és v'=sebesség változás.

A sebesség másik alap képlete: v=s/t. Igenám, de itt a "v" nem egyezik meg az előző képlet sebesség értékével, mert ott az út végére elért sebességet kapjuk meg, ez a képlet pedig csak az egyenletes sebességgel haladó "dolgokkal" tud számolni. Tehát, ha a v'=a*t képlettel kapnánk is egy eredményt, az ide nem jó. Most jön a képbe az, amit az elején írtam, hogy alapból az autó áll. Ha az utolsó pillanatbeli sebessége kiszámolható, akkor abból már tudható az átlagsebessége is (persze, csakis egyenletes gyorsításnál, ami erre a feladatra szerencsére igaz): v(átlag)=( v(alap) + v(végső) ) /2 Egyszerűsítve: v(átlag)=v(végső)/2

A kettő képlet összehangolva pedig: v=2*s/t Itt a "v" megegyezik a "v(végső)" és a már korábban használt "v'" értékkel. Ehhez hozzá lehet csapni a legelső, v'-s képletet is: a*t=2*s/t Ez "t"-re kifejezve: t=√(2*s/a). Ez már akár ki is számolható, hiszen minden adott hozzá: t=√(2*s/a) = √(2*75,5/0,6) = √251,67 = 15,864 s. (A könyvbeli válasz nem tudom miért tér el ettől, gondolom valami kerekítési hiba :( )

A v'=a*t képletet is ki lehet már ezzel az értékkel számolni: v'=a*t=0,6*15,864= 9,5184 m/s

Most jöhet az, hogy belevesszük, hogy az autó alapból nem áll, hanem 72km/h-s sebességgel halad. Ezt célszerű átszámolni m/s-ba, hisz minden adatunk ebben van: 72km/h=20m/s

Az utolsó kiszámolt érték a 9,5184 m/s, de ez ugye akkor lenne az autó végsebessége, ha az alapból állna. Mivel ez nem igaz, hanem 20m/s-mal mozog, ezért ezt a két értéket össze kell adni, hogy megkapjuk az autó tényleges végsebességét az előzés végén, ami így: 29,5184 m/s tehát 106,2263 km/h.

Már csak az utat kell kiszámolni, amit az előzés alatt megtett az autó. Azt már tudjuk, hogy ha állnának, akkor 75,5 métert kellene megtennie. Ehhez az értékhez (az előzőhöz hasonlóan) csak hozzá kell adni azt az értéket, amit alapból meg tett volna, ha nem áll. Vagyis az alapból megtett út: s"=v*t = 20m/s * 15,864s = 317,28 m Ebből tehát a tényleg út: s=s'+s"=75,5m+317,28m= 392,78 m

Remélem érthető volt, ha nem kérdezz! :)