A tálcán 5 db piskóta tekercs van. Mennyi kókuszgolyót kell a tálcára tenni ahhoz, hogy a kókuszgolyó kiválasztásának esélye legalább 0,9 legyen?

Legyen a keresett mennyiség x, ekkor a tálcán x+5 darab sütemény lesz; annak a valószínűsége, hogy kókuszgolyót veszünk el, x/(x+5), azt szeretnénk, hogy egy legalább 0,9 legyen, tehát:

x/(x+5)>=0,9 |*(x+5), ez biztosan pozitív, szóval nincs baj

x>=0,9x+4,5 |-0,9x

0,1x>=4,5 |*10

x>=45, tehát legalább 45 kókuszgolyót kell felpakolni a tálcára.

Másik lehetőség, hogy a piskóta kiválasztásának esélyét maximalizáljuk; annak az esélye 5/(x+5), ennek legfeljebb 0,1-nek kell lennie:

5/(x+5)<=0,1 |*(x+5)

5<=0,1x+0,5 |-0,5

4,5<=0,1x |*10

45<=x, ugyanaz jött ki.