Ezt az egyszerű matekpéldát hogyan kell megoldani?

Számold össze hogy hány olyan rendezett számhármas van, amelyik jó neked, majd szorozd be

> 1/6^3

-mal. (ennyi az esélye minden egyes rendezett számhármasnak, például a (212) és a (465) -nek is.)

Én hirtelen

> 3*(1*5*5)

-t számolok össze. Úgy számolom, hogy a jó számokat (például: 346) 'abb' 'bab' vagy 'bba' alakúaknak tekintem, ahol az 'a' lesz a 6-os 6-os, a két 'b' helyére meg 1-tõl 5-ig bármennyi kerülhet, egymástól függetlenül.

Arra kell még figyelnem hogy minden számot 'egyszer számoljak' (ez azt jelenti, hogy amikor leírok egy képletet, mondjuk 3*1*6*6 és mögégondolok valami halmazos felosztását a számoknak (mondjuk az egyik 6-os azt jelenti hogy az elsõ helyen állhat bármi, ilyenek szoktak lenni a képletek mögötti felosztások) akkor ezek legyenek teljesen diszjunktak (az enyéim azok)), és hogy minden jó számot számolj legalább egyszer (az én számolásom megteszi).

(== elkezded felírni az összes esetet, és a hasonlóakat összegyûjtöd és csak a darabszámukat írod le, mert csak arra vagy kíváncsi)

Mj: nem tudok frappáns indoklást arra, hogy miért kell rendezett számhármasokat venni, és miért nem jó elemi eseménynek a számhármasok súlyozott halmaza

Mj2: nem tudom hogyan szokás precízen leírni az ("a hatos 3 féle helyre kerülhet, a másik két hely meg összesen 25 eset" jellegû okoskodásokat

[[Tehát 75/216~1/3 az esélye a pontosan 1 hatosnak]]

A három kocka közül vagy az első, vagy a második, vagy a 3. lehet hatos, a másik két kocka pedig nem hatos. 6-ost 1/6, nem 6-ost 5/6 valószínűséggel dobsz. Ezért 3*1/6*5/6=25/216 a valószínűség.

Vagy: Összes eset: 6*6*6=216 (bármelyik kockával bármit dobhatsz)

Kedvező eset: 1. kocka 6-os, 2. és 3. nem 6-os: 1*5*5=25

Ugyanígy ha a 2. kocka hatos: 5*1*5=25

Végül ha a 3. 6-os: 5*5*1=25

Tehát a kedvező: 25+25+25=75

Valószínűség = kedvező/összes = 75/216