Lineáris függvények? Valaki segítene elmagyarázni?

Kezdd előröl! Csinálj értéktáblázatot! Azután ábrázold!

Itt is gyakorolhatsz: [link]

Na nézzük:

A lineáris függvények általános alakja

f(x)=ax+b.

Ha élünk az x=0 behelyettesítéssel, akkor

f(0)=a\cdot0+b=b,

azaz a függvény az y tengelyt a b értéknél metszi. Másrészt ha f(x)=0 értéket nézzünk, akkor

0=ax+b

x=-\frac{b}{a},

miszerint a függvény az x tengelyt a -b/a értéknél metszi. Van két pontod, ezek egyértelműen meghatározzák az egyenest, így a függvényt is.

De hatékony megoldás, ha a meredekséget vizsgáljuk, akkor

\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}=\frac{ax_2+b-(ax_1+b)}{x_2-x_1}=\frac{a(x_2-x_1)}{x_2-x_1}=a,

ami különösen tört együtthatónál nagyon egészséges. Ez ugyanis azt jelenti, hogy az x tengellyel párhuzamosan egy egségnyi haladás az y tengellyel párhuzamosan a egységet jelent, ha pedig a tört, akkor nevezőnyi lépés x irányban számlálónyit jelent y irányban.