Hogy kell megcsinálni az alábbi feladatot?
Figyelt kérdés
Legyen fn(x) = f0(fn−1(x)), ahol n = 1, 2, · · · és f0(x) = 1/1−x Számítsuk ki az f2015(2015)
értékét!
2016. szept. 10. 15:28
1/2 anonim 
válasza:
válasza:X helyére behelyettesítesz 2015-öt, nem olyan bonyolult.
2/2 tatyesz válasza:
válasza:Hát azért annál cseppet bonyolultabb, mint helyettesíts x helyére 2015-öt.
Nézzük sorba:
f_0(x) = 1/(1-x)
f_1(x) = f_0(f_0(x)) = 1/(1-1/(1-x)) = 1-1/x
f_2(x) = f_0(f_1(x)) = 1/(1-(1-1/x)) = x
f_3(x) = f_0(f_2(x)) = 1/(1-x) =f_0(x)
f_3-ra visszakaptuk f_0-t, innentől ciklikusan követik egymást. Azt kell megnézni, hogy 2015 3-mal osztva 0, 1 vagy 2 maradékot ad-e, és ennek megfelelően f_0-lal, f_1-gyel vagy f_2-vel egyenlő-e. (Megoldás: a maradék 2, ezért f_2015(x)=f_2(x)=x, ezért f_2015(2015)=2015)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!