Hogyan kell megoldani ezt a szöveges matek feladatot?

Ha egy feladat nem egyértelmű, akkor értelmezéstől függő megoldásokat adunk.

1) eset: új számlát nyitunk

Tegyük fel, hogy x forintot rakunk be elsőnek a számlára, ekkor az első számlán év végére x*1,05^3, a másodikon x*1,05^2, a harmadikon x*1,05. Azt szeretnénk, hogy ezeken összesen legalább 33.100 forint legyen, tehát

x*1,05^3+x*1,05^2+x*1,05>=33.100

Itt most lehetne használni a mértani sorozat összegképletét, de mivel nem túl bonyolult számokról van szó, számoljuk ki:

x*1,157625+x*1,1025+x*1,05>=33.100 |összeadás

x*3,310125>=33.100 |osztunk

x>=9999,62, így a legkevesebb, melyet be kell fizetnünk a számlákra, 10.000 forint. Ellenőrzés:

1. számla: 10.000*1,05^3=11.576,25

2. számla: 10.000*1,05^2=11.025

3. számla: 10.000*1,05=10.500, ezek összege 33.101,25, tehát elég lesz. Ugyanezt végig kell számolni 9.999-nel is, arra azt látjuk, hogy kevesebb lesz, mint 33100.

2) eset: a már meglévőhöz rakunk hozzá. A berakott összeg legyen ismét x, ekkor

1. év után: x*1,05

2. év után: (x*1,05+x)*1,05=x*2,1525

3. év után: (x*2,1525+x)*1,05=3,310125

Váratlan fordulat; bont ugyanannyink lesz, mint az első esetben.

Tehát így is, úgy is 10.000-es kezdőtőke elég.