Az ilyen típusú egyenleteket hogyan kell deriválni, mi a szabály?
Figyelt kérdés
Ilyenekre gondolok pl. hogy x^cosx; x^((x)^2+2x+2).
Vagy pl x^x, itt miért az a megoldás, hogy x^x*(ln(x)+1),
miért nem x^x*ln(x)*1?
2016. aug. 30. 14:33
1/2 tatyesz 
válasza:
válasza:x^x=e^(ln(x^x))=e^(x⋅lnx)
Összetett függvény deriválási szabálya:
[f(g(x))]'=f'(g(x))⋅g'(x)
Itt f(x)=e^x és g(x)=x⋅lnx
Ekkor
f'(g(x)) = e^(x⋅lnx) = x^x
és
g'(x)=1⋅lnx + x⋅1/x = lnx + 1
Tehát (x^x)' = x^x⋅(lnx + 1)
2/2 A kérdező kommentje:
Köszönöm.
2016. aug. 30. 16:00
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!