Adottak egy négyzet átlósan ellentett pontjainak koordinátái és meg kell határozni a másik két csúcs koordinátáit. Ezt hogyan?

Feltéve, ha a négyzet nincs elforgatva, a két tengellyel párhuzamos, akkor simán behelyettesíted a két további pont koordinátáit a megadott pontokéival.

R(3, -3)

S(1, 5)

Ha el lenne forgatva, akkor ennyi adatból nem lehet megmondani.

Ennek biztos van szebb megoldása is de nekem most a következő jutott eszembe.

1) Mi a középpontja a négyzetnek? (Az átlók felezési pontja)

Szerencsére a számok most könnyűek: O(2,1)

2) Mi a két másik csúcs koordinátája? (Az átlók a négyzetnél merőlegesek egymásra) Mivel az első átló meredeksége 1 és 4 (1 lépés az x tengelyen, 4 lépés az y tengelyen) akkor a rá merőlegesé 4 és -1 (4 lépés az x tengelyen, -1 lépés az y tengelyen)

Így R(6,0) és S(-2,2)

Természetesen a legszebb, ha egyenes egyenletekkel hoznánk ki az megoldást.