Légyszíves vezessétek le nekem ezt az egyenletet! Nx (n-3) /2=119 az n=17 lesz az eredmény, de nem tudom hogyan?

Szorozzuk meg mindkét oldalt 2-vel:

n*(n-3)=238, inenn két lehetőség van;

1. Rendezed az egyenletet: n^2-3n-238=0, ez egy másodfokú egyenlet, amit megoldóképlettel meg lehet oldani.

2. írjuk fel 238 szorzópárjait:

1*238

2*119

7*34

14*17, több nincs. Nézzük meg, hogy ezek közül melyikre igaz az, hogy az egyik szorzótényező 3-mal kisebb a másiknál, ez az utolsónál lesz így, tehát n=17 lesz a megoldás. Ha n negatív is lehet, akkor

(-1)*(-238)

(-2)*(-119)

(-7)*(-34)

(-14)*(-17), akkor látható, hogy n=-14 lesz a megoldás, de gondolom, az volt a kérdés, hogy melyik az a sokszög, amelynek 119 átlója van, szóval gondolom csak az n=17 érdekel.

gondolom az "x" szorzást jelent és nem egy változót.

Tehát: (n*(n-3))/2 = 119 => n(n-3) = 238

Nézzük meg a 238 prímtényezős felbontását! 238 = 2*7*17. Ha megnézed n=2, vagy 7 nem lesz jó, de n=17 jó lesz.

De direktbe is meg lehet oldani:

n^2 - 3n - 238 = 0, s ebből a két gyök: x_1 = 17 és x_2 = -14. Gondolom azért "n"-nel van jelölve a változó, mert egy természetes számot jelent, így n = 17.