Hány olyan 200-nál kisebb pozitív egész szám van, ami sem 5-tel sem néggyel nem osztható?

Szita formula:

1-től 200-ig: 50db szám osztható 4-gyel, illetve 40db szám osztható 5-tel. Ha ezeket kivonjuk a 200-ból (és kapunk 110-et), akkor azokat amelyek egyszerre 4-gyel és 5-tel is oszthatóak (tehát amelyek 20-szal oszthatóak) kétszer vontuk ki, tehát azoknak a számosságát (pontosan 10-et), még egyszer hozzá kell adni majd, így:

200-50-40+10=120.

4 8 12 16 20! 24 28 32 36 40! 44 48 52 56 60! 64 68 72 76 80! 84 88 92 96 100!

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

Ez eddig: 25+20, de ebből lejön 5db(20,40,60,80,100), mert őket 2x számoltuk. Tehát ez 40.

A következő 100-as, tehát 100-tól 200-ig, ott is 40 lesz, de ott még le kell vonni a 200-at, mert a feladat szerint "200-nál kisebb".

Tehát összesen 40+39=79 ilyen szám található. De ez ugye a komplementer, ezek azok a számok amelyek vagy 4-gyel vagy 5-tel oszthatóak. Tehát 199-79=120 db ilyen szám van. Lehetséges, hogy valamit elnéztem, nem vettem figyelembe, de így megoldható a feladat, irányt már adtam vele. :)