Hogyan szerkeszthető derékszögű háromszög, ha ismerjük azt a két szeletet, amelyekre az egyik hegyesszög felezője vágja szét a szemközti oldalt?

Nem maradt ki valami a szövegből?

Például ismerjük a háromszög kerületét ? Vagy ilyesmi !

A Δ oldalai: a,b,c (c az átfogó)

a b és c közötti szögfelező a1+a2 -re bontja az a befogót (a1 van a b mellett, a derékszögnél, a2 pedig a c mellett).

A lényeg a szögfelező-tétel, miszerint a szögfelező a szomszédos oldalak arányában metszi a szemközti oldalt,

esetünkben: a1/a2 = b/c

Szerkesszünk a1 befogóval és a2 átfogóval egy derékszögű Δ-t, ami hasonló lesz a keresett Δ-höz.

Ezután ezt már csak fel kell nagyítani úgy, hogy a másik befogó képe a(=a1+a2) legyen.