Hogy kell megoldani a 0,15=0,1^x/6 (0,1 az x/6-on) egyenletet és az 5^x-2<5^13-2x egyenlőtlenséget?

hat annyit tudok hogy a "kalapos" szamokkal osztani es kivonni nem lehet igy mikor atviszed eggyik oldalrol a masikra akkor a szam inverzet illetve az ellentetjet kell irnod es szorzassa illetve osszeadassa alakul.

old meg:P

sok sikert:)

Használd a logaritmust. A bal oldali szám logaritmusa egyenlő a jobb oldali szám logaritmusával. Kapod felhasználva a logaritmusok tulajdonságait:

lg(0,15)=(x/6)*lg(0,10)

x/6=lg(0,15/0,10)

x/6=lg(1,5)

x=6*lg(1,5)

Az egyenlőtlenségnél felhasználod az exponenciális függvény tulajdonságait, 1-nél nagyobb alap esetén monoton növekvő. Kapod:

x-2<13-2x

3x<15

x<5

Vagyis a -végtelen öt nyílt intervallum ha a valós számok halmazában kell megoldani.

Ha a természetes számok halmazában akkor a megoldás 0,1,2,3,4.