Hogy kell megoldani ezt a két trigonometriás feladatot?

1)

r = 7,5 cm

Legyen a húr hossza h.

Rajzold fel a húrt és a végén a két sugarat a kör középpontjába. Ezek egy egyenlőszárú háromszöget alkotnak. A két sugár közötti szög 116°. Rajzold bele a szögfelezőt is, 2·58°. A szögfelező felezi a húrt is, a húr fele legyen f. A megfelezett háromszög derékszögű lesz, hisz az eredeti háromszög egyenlőszárú.

A derékszögű háromszögre fel lehet írni egy szögfüggvényt:

f / r = sin 58°

Ebből kijön f, abból h = 2f.

2)

Nem találtam teljesen jó ábrát, ez csak kb. jó:

[link]

Az ötszög átlója: d = PC = 14 cm

A kör sugara r (=QO)

A középponti szög (POQ) = 360°/5 = 72°

A kerületi szög ennek fele: PCQ = 36°

Az oldalhossz felével (f = PQ fele, nincs az ábrán jelölve), szóval a PQC háromszög felével fel lehet írni egy trigonometrikus azonosságot:

f / d = sin(36°/2)

Ebből átszorzással kijön f.

Abból a kerület már egyértelmű.

A terület: Számold ki a PQO háromszög területét, annak az ötszöröse lesz a terület. A PQO háromszög alapját már tudod, a magassága tangenssel kijön:

f / m = tg 36°