1. ) Egy populációban minden 10. ember IQ-ja magasabb 130-nál . Ha ebből a populációból véletlenszerűen összeállítunk egy 8 fős csapatot, mi a valsége, hogy a. ) egy "okos" ember sem lesz köztük? B. ) legalább 2 okos ember lesz köztük?

"okos" valószínűsége: p=0,1

a)

vagyis mind a nyolc esetén 1-p a valószínűség: (1-p)^8

b)

2 vagy több lesz p, a maradék 1-p.

Egyszerűbb a fordítottját kiszámolni:

0 vagy 1 lesz p, a többi 1-p:

A 0 már megvan a)-ban.

Az 1 pedig: a nyolc ember bármelyike lehet okos, ezért 8-cal kell szorozni azt, hogy p·(1-p)^7

Vagyis a legalább 2 valószínűsége:

1 - ( (1-p)^8 + 8·p·(1-p)^7 )