60 valamennyi osztójának száma? A=12 B=10 C=8 D=6

60 törzstényezős felbontása: (2^2)*(3^1)*(5^1).

Ebből az összes pozitív osztó számát úgy lehet kiszámítani, hogy fogom a kitevőket, mindegyiket megnövelem eggyel, és ezeket összeszorzom: (a d függvény ezt jelenti)

d(60) = (2+1)*(1+1)*(1+1) = 3*2*2 = 12.

Hogy miért így van ez a képlet, azt kombinatorikai úton lehet megérteni, feltételezem, hogy azt még nem tanultatok, ezért - bár nem nehéz - még nem magyaráznám el. :) Az osztók összes lehetséges törzstényezős felbontásához van köze.

Hány éves vagy?

Alsóban osztópárok:

1-60

2-30

3-20

4-15

5-12

6-10

Felsőben:

Primtényezös felbontás:

2^2 * 3^1 × 5 ^1

A kitevökhöz egyet hozzáadsz és összeszorzod őket: (2+1)×(1+1)×(1+1)=12