! MATEKOSOK! Segitene nekem valaki? Most kezdtük a hiperbolát venni. A tanárnő adott 3 feladatot házira. Elég szigorúan ellenőrzi, hogy megvan-e. Nem szeretnék szívni az óráján. Valaki letudná nekem vezetni ezt a 3 feladatot?

Nem vagyok biztos a megoldásban, de szerintem az első egy origó középpontú hiperbola, a második egy origó középpontú ellipszis, a harmadik pedig egy (0;-1) középpontú hiperbola lesz.

hiperbolánál az x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1,

ellipszisnél az x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

alakra kell hozni az egyenleteket (függvénytábla 375.)

1. 2x^2 - 8y^2 - 24 = 0

Átalakítva:

x^2/12 - y^2/3 = 1, tehát

a^2 = 12 -> a = 2√3, és

b^2 = 3 -> b = √3.

(Függvénytáblában az ábra alapján már könnyen le tudod rajzolni.)

2. 3x^2 + y^2 - 9 = 0

Átalakítva:

x^2/3 + y^2/9 = 1, tehát

a^2 = 3 -> a = √3, és

b^2 = 9 -> b = 3.

(Szintén használd a függvénytáblát! Az ellipszis ábráit nézd!)

3. x^2 - 3y^2 + 2x = 26

Átalakítva:

(x + 1)^2/25 - y^2/(25/3) = 1, tehát

a^2 = 25 -> a = 5

b^2 = 25/3 -> b = 5/√3.

Az (x + 1)^2 miatt el kell tolni a kapott hiperbolát az x tengelyen negatív irányba. Szerintem így kell megoldanod, ha az ábrázolás a feladatod.