Matematika feladatok? A témakör a nevezetes egyenlőtlenségek

Mindegyik feladatban bizonyitani kell rendezéssel, hogy ez miért igaz.

1. x^(4)y+y^(4)z+z^(4)x > x^(2)y^(2)z+y^(2)z^(2)x+z^(2)x^(2)y

2.

x^(5)y+y^(5)z+z^(5)x > x^(3)y^(2)z+y^(3)z^(2)x+z^(3)x^(2)y

3.

a^(3)b+b^(3)c+c^(3)a> a^(2)bc+ab^(2)c+abc^(2)

4.

a^(5)+b^(5) > a^(4)b+ab^(4)

5.

(a^(3)b)/c+(a^(3)c)/b+(b^(3)a)/c+(b^(3)c)/a+(c^(3)a)/b+(c^(3)b)/a>6abc