Egy hatszög minden szöge 120 fok. Mutassa meg, hogy két szomszédos oldal összege megegyezik a szemben fekvő szomszédos oldalak összegével. (? )

Legyen a hatszög ABCDEF.

AB, CD éd EF oldalak meghosszabbításával egy PQR szabályos háromszög keletkezik - úgy betűztem, hogy AFP és BCQ és DER is szabályos háromszögek.

AD+DC = AD+DQ = QP-AP = RP-PF = FE+ER = FE+ED

és ez bármelyik két szomszédos oldallal eljátszható.

Szép feladat!