Matek, számjegyek variálása? Miért nem jó az én megoldásom?

A 0,1,2,3,4,5 számjegyek felhasználásával hány négyjegyű számot készíthetünk,ha egy számjegyet csak használhatunk fel? Megoldás: 5*5*4*3, ezt tudtam. De jön a kérdés: Az előző feladatban szereplő 4jegyű számok között hány olyan van,ami öttel osztható? Megoldás: 4*4*3*1= 48 és 5*4*3*1= 60 és 60+48 = 108

Öttel az oszható,ami 0-ra vagy 5-re végződik.

Ha négy számjegyű számból kell kiindulnom, (mivel azokat alkotta előzőleg), akkor annyit tudok, hogy a 4 számjegy között van egy 0 meg egy 5-ös. Ha az utolsó számjegy fixen öt, akkor az első számjegyet 2 számjegyből választhatom, mert lejön a 0 meg az 5. Így pedig nekem az eredményem 2*3*1*1 , és nullára végződés esetében pedig 3*2*1*1 , és ezeket összeadva 12 lenne az eredményem. Miért nem jó?