Hogyan kell ezt a matek feladatot megoldani? (11. o)

Ha rajz és szemléltetés nélkül akarod meghatározni, (pl. számítógépes program készítéséhez), akkor egy egyszerű dolgot érdemes tudni:

Egy pont (x,y) koordinátáit behelyettesítve valamilyen egyenes egyenletébe 0-t kapunk,

ellenkező esetben egy pozitív, vagy negatív számot.

Az egyenes egyik oldalán lévő félsík összes pontja +, a másik félsík pontjai - előjelet ad.

-----------------------------

Először számoljad ki a Δ csúcsait, a három egyenlet páronkénti megoldásával.

a: 8x-15y-35=0

b: x-2y-2=0

c: y=0

a,b metszéspontja → C

b,c metszéspontja → A

c,a metszéspontja → B

Akkor lesz P a Δ-belül, ha

P-t és A-t a-ba helyettesítve egyforma előjelű számot kapunk,

és

P-t és B-t b-be helyettesítve egyforma előjelű számot kapunk,

és

P-t és C-t c-be helyettesítve egyforma előjelű számot kapunk.

Ha valamelyiknél különböző előjelek jönnek ki ( + - ), vagy ( - + )

akkor annak az egyenesnek különböző oldalaira esik a két pont.

Tehát pl.

+ +

- -

- -

esetén P belül van, de

+ +

+ +

- +

azt jelenti, hogy P nincs a Δ-ben.

Pár szó kimaradt a 2. mondatból, bár talán így is érthető volt.

Helyesbítve:

Egy P(x,y) pont koordinátáit behelyettesítve valamilyen egyenes egyenletébe 0-t kapunk,

ha P illeszkedik az egyenesre;

ellenkező esetben egy pozitív, vagy negatív számot.

Az egyenes egyik oldalán lévő félsík összes pontja +, a másik félsík pontjai - előjelet ad.