Hogyan kell megoldani ezt a matek feladatot?

írj fel egy egyenletet ahol x az út hossza

0,2x+(0,8x*0,3)+560=x

Ebből x=1000 km a megtett út hossza.

Máshogyan is lehet, egyenlet felírása nélkül; azt írja a feladat, hogy a második nap megtették a maradék út 30%-át, harmadnap pedig 560 km-t. Értelemszerűen, hogyha második nap a maradék út 30%-át tették meg, akkor harmadnap a maradék út 70%-a maradt, erről tudjuk, hogy ez 560 km. Innen egyenes arányossággal:

70% -> 560 km

10% -> 80 km

100% -> 800 km, tehát az utolsó két napon 800 km-t tettek meg.

Mivel az első nap az út 20%-át tették meg, ezért ugyancsak értelemszerű, hogy az utolsó két napra a teljes út 80%-a maradt, ez pedig 800 km. Ahogy az előbb számoltunk:

80% -> 800 km

10% -> 100 km

100% -> 1000 km. Ezzel megkaptuk a teljes út hosszát: 1000 km.

Természetesen az egyenletfelírással sokkal gyorsabban jutunk a végeredményhez, de ha az nehézkesen megy, vagy nem tudunk egyenletet megoldani, de már megtanultuk az egyenes arányosságot, akkor alternatív megoldásként így is megoldható.

(Egyébként nagyon ajánlom, hogy menjen az egyenletfelírás és -megoldás, mert középsuliban és érettségin már megáll a tudomány).