Hogy kell számítással igazolni?

Mi a kérdés? Az adott pont rajta van-e a függvényen?

x helyére behelyettesíted a -28-at, és ha eredménynek -54 jön ki, akkor rajta van.

Gondolom a kérdés a (-54, 28) értelmezési tartományon afüggvény menete (vigyázz az intervallum-határokra, mert -54<-28, és mindig a kisebb kerül előre).

Két módon dönthetjük el könnyen, hogy milyen a menete: vagy derviáljuk, és a derivált előjele megadja a menetet, vagy a definíciót használjuk. Én most utóbbit írom le, mert talán még nem ismered a deriválást:

Legyen x és y két eleme az intervallumunknak, és tegyük föl, hogy x>y. Ekkor a nevezők között a 2x-6>2y-6 reláció áll fönt, még a számlálók természetesen egyenlők. Ez azt jelenti, hogy |f(x)|<|f(y)|. Viszont itt mindkét érték negatív (hiszen a nevező bőven negatív) , így felbontás után f(x)<f(y), ha x>y, bármely intervallumbeli értékekre. Ez ugye definíció szerint pont azt jelenti, hogy f az adott intervallumon szig mon csökken.