Hogy lehet igazolni a következő matematikai egyenlőtlenséget?

Ha a=b=c akkor egyenlő.

b-t és c-t növeljük egy picit, osszunk a-val.

a=1, b=1+ε, c=1+ε*x ; ε kicsi, 0<=x<=1

Ekkor a kif. értéke másodrendűleg: 3 + ε^2 * 5/4 * (x*(1-x))

vagy 3 + k*ε^2, ahol 15/16 <= k <= 5/4, tehát minimum van a=b=c-nél

(Ha pedig az egyik oldal nagyon nagy/kicsi, akkor már a 3 tag valamelyike is nagyobb lesz mint 3.)