Igaz-e, hogy diagonalizálható mátrixok szorzata is diagonalizálható?

(1) Próbáld ki néhány diagonalizálható mátrixon, ebből vonj le sejtést. Ha találtál ellenpéldát, készen is vagy.

(2) Ha nem találtál, akkor gondold át, milyen tulajdonságait ismered ezeknek a mátrixoknak, milyen tételeket tudsz róla. Próbálj olyan tulajdonságot keresni, amiből következik a diagonalizálhatóság, és esetleg megmarad a szorzással. Vagy olyat, ami elromolhat.