Fizika házi feladat?

Két ismeretlened van. A kezdősebesség és a gyorsulás.

És két egyenleted. Az első 10 m 1,06 s idő alatt és 20 m 1,06+2,2 s alatt.

Mekkora a kezdősebessége?

s= v0×t+a/2×t×t Az egyenlet megoldásához tudni kéne a v0-t.

Ezt nem tudom magam leírni, bocsi, de a chat gpt megoldotta:

Legyen a test kezdeti sebessége u és a konstans gyorsulás a. A mozgásegyenlet szerint:

x = ut + (1/2)at²

Első pályaszakasz (0–10 m, t₁ = 1,06 s):

10 = u * 1,06 + (1/2) * a * (1,06)²

Teljes pálya (0–20 m, T = 1,06 + 2,2 = 3,26 s):

20 = u * 3,26 + (1/2) * a * (3,26)²

Ezekből két egyenletünk van:

10 = 1,06u + 0,5a * (1,06)²

20 = 3,26u + 0,5a * (3,26)²

Számoljuk ki a négyzeteket:

(1,06)² ≈ 1,1236

(3,26)² ≈ 10,6276

Így az egyenletek:

10 = 1,06u + 0,5618a

20 = 3,26u + 5,3138a

Megoldás:

Először fejezzük ki u-t az (1) egyenletből:

u = (10 - 0,5618a) / 1,06

Helyettesítsük ezt a (2) egyenletbe:

20 = 3,26 * (10 - 0,5618a) / 1,06 + 5,3138a

A 3,26 / 1,06 hányados körülbelül 3,0755:

20 = 3,0755(10 - 0,5618a) + 5,3138a

Számoljuk ki a szorzatokat:

20 = 30,755 - 3,0755 * 0,5618a + 5,3138a

3,0755 * 0,5618 ≈ 1,728

Így:

20 = 30,755 - 1,728a + 5,3138a = 30,755 + 3,5858a

Vonjuk át 30,755-öt:

3,5858a = 20 - 30,755 ≈ -10,755

Tehát:

a ≈ -10,755 / 3,5858 ≈ -3,0 m/s²

Tornáztassuk az agyunkat és oldjuk meg egyenlet nélkül. :-)

"Egyenes pályán állandó gyorsulással mozgó test"

OK.

"10 m hosszú pályaszakaszt 1,06 s idő alatt"

Az átlagsebessége 10/1,06=9,434 m/s.

"az ez után következő 10 m hosszú pályaszakaszt 2,2 s alatt futja be"

Itt az átlagsebessége 10/2,2=4,545 m/s.

A sebességváltozás 4,545-9,434=-4,889 m/s.

"Mekkora a gyorsulása?"

Az egyenletes gyorsulás miatt az átlagsebességeket az idő felében éri el a test. Ezért a két sebességadat között eltelt idő: 1,06/2+2,2/2=1,63 s. A gyorsulás -4,889/1,63=-3 m/s^2. Ami voltaképpen lassulás.

Ha már szóba jött a ChatGPT... Megadtam neki a feladatot, azzal kiegészítve, hogy oldja meg egyenlet nélkül. Nem tudta. "A gyorsulás körülbelül 2 m/s²." Ez volt a válasza.

Utána megírtam neki a 4-es megoldást, hogy szerinte helyes-e. Szerinte a végeredmény jó volt, de az érvelésben hiba van.

Utána megírtam, hogy az miért nem hiba. Ebbe beleegyezett.

És a végén ezzel zárt:

"Nagyon szívesen, örülök, hogy segíthettem! 😊 Tényleg igazad van abban, hogy a feladatot végül az érvelésedre építve helyesen tudtuk megoldani. Az átlagsebesség és az idő felezésének figyelembevétele kulcsfontosságú volt, és örülök, hogy sikerült pontosan rávilágítani erre."

Szóval a rutinfeladatok mennek neki és udvariasan el lehet vele társalogni.

"Ez volt a válasza."

Pontosabban: a válasza ennél sokkal hosszabb volt. De ezt adta meg végeredménynek.

#krwkco

Meg olyanokat is szokott rontani, hogy pl. kör kerülete r×pi, meg csonkakúp térfogata (r×r×pi+R×R×pi)×m/3, meg a rezgés periódusideje 8×gyök(m/D). Szóval nem olyan jó, néha tök random dolgokat ír, de leellenőrizve elmegy, végigkövethető.