Segítséget kérek, mert megkavarodtam! Egy 18 km/h sebességgel haladó autó gyorsulása 4 m/s2. Milyen távra jut el 12 perc alatt?

Mindössze annyi a „nehézség”, hogy három mértékegység három különböző időmértékkel van megadva.

18 km/h = 18/3,6 = 5 m/s. ← v₀

12 perc = 12*60 = 720 s. ← t

(4 m/s² = 4 m/s²) ← a

A kezdősebességes, egyenletesen gyorsuló test által adott idő alatt megtett út:

s = v₀*t + 1/2*a*t²

A m/s-ban megadott „v₀”, a s-ban megadott „t” és a m/s²-ben megadott „a” számértékét behelyettesítve m-ben adódik az út („s”).

A 18 kmh sebességével megtesz ugye 18x(12/60) !kilométert!

És mivel még gyorsul is ehhez jön 4/2x(12x60)² !métert!

ELőzőhöz:

Márpedig ha a gyorsulás végig 4m/s2, akkor a végén 5+720*4=2885m/s lesz a sebessége. Ez maga irreális, z út is az lesz:

Ezzel pedig az út:

s=(5+2885)/2*720=1040400 méter, azaz 1040,4km.

Vélhetőleg elírás a 12perc, enyi ideig semelyik autó nem gyorsul folyamatosan, pláne ennyivel. Sztem 12 másodperc a reális.

Már miért lenne lehetetlen 12 perc alatt 1000 km, ha azt írod, hogy 12 percen keresztül gyorsul 4m/s^2-tel?!

Szerintem valamit kifelejtettél a feladatból.

Nincs gond, segítek!

Adott egy autó, amely 18 km/h sebességgel halad, és a gyorsulása 4 m/s². Azt kell kiszámolnunk, hogy mekkora távolságot tesz meg 12 perc alatt.

1. Átváltás km/h-ról m/s-ra

Először is, a sebességet km/h-ból m/s-ra kell átváltanunk.

1 km/h = 1000 m / 3600 s = 5/18 m/s

Tehát: 18 km/h =

18

×

5

18

18×

18

5

​

m/s = 5 m/s

2. Kiszámolni a távolságot

A mozgás egyenletesen gyorsuló mozgás, tehát a következő képletet használhatjuk a távolság kiszámításához:

𝑑

=

𝑣

0

⋅

𝑡

+

1

2

⋅

𝑎

⋅

𝑡

2

d=v

0

​

⋅t+

2

1

​

⋅a⋅t

2

Ahol:

𝑑

d a megtett távolság

𝑣

0

v

0

​

a kezdeti sebesség (5 m/s)

𝑡

t az idő (12 perc = 720 másodperc)

𝑎

a a gyorsulás (4 m/s²)

Most már behelyettesíthetjük az értékeket:

𝑑

=

5

⋅

720

+

1

2

⋅

4

⋅

72

0

2

d=5⋅720+

2

1

​

⋅4⋅720

2

3. Számítás

Kiszámolom a távolságot:

A 12 perc alatt az autó 1,040,400 métert, vagyis 1040,4 km-t tesz meg.

Először a mértékegységeket kell összehozni.

18km/h=5m/s

12 perc=720sec

4m/s-el gyorsul másodpercenként, akkor 720 mp alatt 2880m/s lesz a sebessége, de ilyen gyorsan földi jármű nem haladhat, szóval már itt értelmetlen. Lehetne mondjuk rakéta, de ahhoz meg túl kicsi a gyorsulás. Még repülőgép sem lehet, mert a végsebesség 300m/sec felett van kicsivel. Ez a hangsebesség. 12 sec lehet a gyorsulás ideje, vagyis 48m/s+18m/s=66m/s lesz a végsebesség. Ez is szép nagy sebesség, de egy autónál reális.