Miért nem jön ki ezzel a módszerrel?

Igen, úgy van, ahogy az előző válaszoló írta. Ez nem egy számtani sorozat, így a számtani sorozat összegképletével nem jön ki a helyes megoldás. Középiskolában számtani és mértani sorozattal találkozhattál főképpen, de egy sorozat nem csak ez a kettő lehet. A sorozatnak az a lényege, hogy a tagok között jól meghatározható a sorrend. A feladat sorozatában is jól meghatározható, de mégsem számtani/mértani sorozat.

Mellesleg jól számoltál, 4 a helyes megoldás. A "Számítását írja le!" utasítást nem kell rögtön úgy érteni, hogy valamilyen képlettel számolj, hanem például leírod a1-től a6-ig az elemeket és ezeket összegzed, ahogyan tetted is.