Matek feladat megoldása?

Legyen a téglalap hosszabbik oldala x, rövidebbik oldala y, ekkor

-hosszabb oldal körül megforgatva: y^2*pí*x

-rövidebbik oldal körül forgatva: x^2*pí*y

a keletkezett test térfogata. Nem tudjuk, hogy ezek közül melyiknek nagyobb a térfogata, de szerencsére ezeket egymással kétféleképpen lehet csak elosztani, így nem lesz sok dolgunk:

1) (y^2*pí*x)/(x^2*pí*y)=5/2, itt egy csomó minden kiesik, és marad y/x=5/2, vagyis y=(5/2)*x, tehát ha például x=1 cm, akkor y=5/2 cm, ez viszont nem lehet, mivel azt mondtuk, hogy x a hosszabbik oldal.

Akkor viszont fordítva kell felírnunk az osztást:

2) (x^2*pí*y)/(y^2*pí*x)=5/2, vagyis x/y=5/2, erre x=(5/2)*y, ez viszont már jó lesz.

Tehát az oldalak aránya 5:2.