Kombinatorika-Te se tudod? Matekvizsga lesz

az első egy számtani sorozat, ahol Sn-re vagy kíváncsi. Nézd meg a képletet a függvénytáblázatban!

második: ha 4 fiú indul, akkor 4 esetben lehet fiú a győztes. Cili esete bonyolultabb, de szintén a fgv táblázat kombinatorikai részét ajánlom hozzá (nekem sem megy anélkül.)

de talán, ha cili az 1. akkor 9en lehetnek 2-ak és 8-an harmadikak. tehát 1x9x8, ugyan ezekkel a számokkal ha cili 2. és ha harmadik akkor is. tehát a vége (1x9x8)x3=216

de ez csak így fejből, úgyhogy valaki erősítsen meg!

Segítséget adok mind a kettőhöz, hogy tudj merre elindulni

első: Először is az 1,2,3,4 számjegyekből nem 1024 darab számot lehet kirakni, hanem csak 4^4=256 számot (az első számjegy 4féle lehet, a második is,..).

Az összegüket kiszámolni: Azt kell észrevenni, hogy ha veszed az összes ilyen számot, amit az 1,2,3,4 számjegyekből raktál ki, akkor az egyesek helyén ugyanannyiszor fog 1,2,3 vagy 4 állni, tehát 64-64 számban lesz az 1,2,3,4 mindegyike az utolsó számjegy. Hasonlóan a tízesekre,százasokra, ezresekre. Most ha pl arra gondolsz, hogy írásban hogy adod össze a számokat, ez már elég lesz neked az összeg kiszámításához

Ellenőrzésképpen: nekem 711040 jött ki.

Második: 10 főből 4 a fiú, hányféleképpen nyerhet fiú.

Az első helyen ezek szerint fiú lesz, ez 4féleképp lehet, és attól függetlenül, hogy melyik fiú az első, a maradék 9 helyen pedig a maradék 9 ember bárhogy osztozkodhat, ez 9! féleképp lehet, tehát összesen 4*9! lehetőség van.

Cili-nél úgy célszerűbb kiszámolni, hogy összes eset-rossz esetek, ami itt az összes lehetséges sorrend száma - azoknak a száma, ahol Cili nincs az első 3ban.

Az összes esetet nagyon könnyű számolni, és a másodikat se nehéz, próbáld azt megérteni, ahogy azt számoltam, hogy fiú hányféleképpen nyerhet

Ellenőrzésképpen: nekem egyszerűsítve 3*9! jött ki.

Ha már itt gyűlnek a kombinatorika-tudósok, valaki oldja már meg ezt, akár ott helyben:

http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..