Egy egyenesre illeszkednek-e a megadott pontok? Ha igen akkor írjuk fel az egyenes egyenletét?

Szemléletesen: Ha A B és C pontok egy egyenesen vannak, akkor az AB vektort meg tudod úgy nyújtani valahányszorosára (ez a valahány lehet bármilyen valós szám, ez esetben a három), hogy az így kapott k*AB vektor pontosan a C pontba mutasson. Ugye a vektor "hajlik", vagy ilyesmi, és nem forgattuk el, tehát ennek teljesülnie kell. :) Egyébként úgy is meg lehet nézni, hogy bármely két pontot kiválasztod, felírod rájuk az egyenes egyenletét (bármely két pont meghatároz egy egyenest), és ha a harmadik pont koordinátái kielégítik az egyenletet, akkor rajta van a harmadik pont is.

Illetve ez fordítva is igaz (igazából ezt az irányát használjuk ki az állításnak), hogy ha az AB vektorhoz létezik olyan k valós szám, hogy k*AB=AC, akkor A;B és C pontok egy egyenesre esnek.