fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hogyan kell meghatározni e...

Hogyan kell meghatározni e egyenes azon pontját, amely azonos távolságra van A és B síktól?

Figyelt kérdés

e: (x-5)/x=(y-3)/1=(z+1)/3


A: 2x-y+2z=6

B: 4x-2y+4z=-24



#feladat #matematika #sík #távolság #geometria #egyenes
2016. jan. 18. 21:35
 1/9 A kérdező kommentje:

A füzetben az alábbi levezetés van. Valójában az nem értem, hogy lentebb az N.S-nél hogyan lett a -1. Arra gondoltam, hogy a -1 az e egyenes nevezőjében levő számok felhasználásával lett kiszámolva, azonban az előjel rosszul lett kitéve.


e: (x-5)/2=(y-3)/1=(z+1)/3


A: 2x-y+2z=6

B: 4x-2y+4z=-24 /:2

B: 2x-y+2z=-12



A: (2x-y+2z)/√(2²+(-1)²+2²)=6/√(2²+(-1)²+2²)


N.A: 2/3x-1/3y+2/3z=2

N.B: 2/3x-1/3y+2/3z=-4

N.S: 2/3x-1/3y+2/3z=-1


P: Se


(1): 2x-y+2z=-3

(2): x-5=2y-6

(3): 3y-9=z+1

(S ebből az egyenletrendszerből kell kiszámolni a P pontot.)

2016. jan. 18. 22:03
 2/9 A kérdező kommentje:

Most nézem, hogy a kérdés leírásában rosszul írtam le az e egyenes egyenletét.


A helyes egyenlet:

e: (x-5)/2=(y-3)/1=(z+1)/3

2016. jan. 18. 22:03
 3/9 tatyesz ***** válasza:
NS annak a síknak az egyenlete, ami A és B között van, tehát A-tól és B-től is egyenlő távolságra.
2016. jan. 19. 09:36
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/9 Fibonacci ***** válasza:

Szerencsére a megadott síkok párhuzamosak,

különben ha metszenék egymást, akkor nem egy, (2x-y+2z = -3)

hanem két síkot foglalnának el az A-tól és B-től egyenlő távolságra lévő pontok.


A lényeg, hogy az egyenes implicit egyenlete helyett a paraméterest kellene használni:

(x-5)/2=(y-3)/1=(z+1)/3 = t

--->

x = 5 + 2t

y = 3 + t

z =-1 + 3t


Ezeket kell behelyettesíteni a 2x-y+2z = -3 egyenletbe:

2(5 + 2t) - (3 + t) + 2(-1 + 3t) = -3

---> t= ...

---> P(...; ...; ...)



[link]

2016. jan. 19. 09:43
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/9 A kérdező kommentje:

Nem én találtam ki, hogy az egyenes egyenletét kelljen használni, hanem a tanár. :D


Csak azt nem értem, hogy az N.S egyenletnél a -1 hogy jött ki. Elírás-e vagy sem. Ugyanis akárhogy számolom nekem 1 jön ki a -1 helyett. Nem vagyok biztos benne, hogy jól számoltam-e.


Szerintetek elírtam volna az előjelet?

2016. jan. 19. 10:32
 6/9 Fibonacci ***** válasza:

Elhiszem - biztosan a paraméteres egyenletrendszerre gondolt.

Egyébként, ha az egyenes irányvektorában egy, vagy két (mindhárom nem lehet) komponens =0,

akkor az órán meg kellett volna beszélni, hogy néz ki az implicit egyenletrendszer.


------------

(1): 2x-y+2z=-3

(2): x-5=2y-6

(3): 3y-9=z+1

--->

(1): 2x - y + 2z = -3

(2): x - 2y = -1

(3): 3y - z = 10

--->

3*(2)+2*(3): (4) 3x - 2z = 17

3*(1)+ (3) : (5) 6x + 5z = 1


(4) 3x - 2z = 17

(5) 6x + 5z = 1

Mi lesz a folytatás?

2016. jan. 19. 11:05
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/9 A kérdező kommentje:
Engem kimondottan az érdekel, hogy elírtam-e az előjelet vagy sem. :D
2016. jan. 19. 12:03
 8/9 tatyesz ***** válasza:
Nem írtad el, a -1 a 2-nek és a -4-nek az átlaga, 2-től is és -4-től is ugyanakkora távolságra van.
2016. jan. 20. 09:13
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/9 A kérdező kommentje:
Köszönöm, most már értem hogyan lett kiszámítva. :-) Eddig nem értettem hogyan lett kiszámolva. :D
2016. jan. 20. 19:45

Kapcsolódó kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!