Hol rontottam el a feladatot? (matek)

Igen,itt viszont egy 60 fokos szogrol beszel.180-60=120,ebbol lehet meg egy 90 fokos szog,es a haromszoged maris derekszogu.

Az eredeti feladathoz visszaterve,talan a 120 fokos szogbol huzzal egy merolegest a szemebelevo 20 cm-es oldalra....

Igen, csak Te nem x^2 tagot akartál kivonni belőle, hanem sima x-et, mert lehagytad a négyzetet.

Mivel több sebből vérzik az egész, ezért leírom:

c^2 = (5x)^2 + (4x)^2 - 2*(4x)*(5x)*cos120°

400 = 25*x^2 + 16*x^2 - 40*x^2*cos120°

400 = 41*x^2 + 20*x^2

400 = 61*x^2

(400/61) = x^2

gyök(400/61) = x

És ezek után már csak annyi marad, hogy:

a=5*x

b=4*x

A többi szöget pedig kiszámolhatod ugyanezzel a koszinusz-tétellel, csak nem a c oldal lesz bal oldalon, hanem először az a oldal, majd a b oldal.

Persze csinálhatnád azt is, hogy kiszámolsz még egy szöget koszinusz-tétellel, és mivel tudod, hogy a háromszög belső szögeinek összege 180°, amiből már ismersz két szöget, a harmadikat már számolhatnád. DE! Én ezt nem ajánlom, mivel ha a másik két szöget is koszinusz-tétellel számolod, és a végén a 3db szög összege nem 180° lesz, akkor tudod, hogy valamit elszámoltál.

#14

Továbbra sem értem miért szeretnéd túlbonyolítani ezt a feladatot, amikor koszinusz-tétellel baromi egyszerű és adja magát.

Egyetértek azzal a válaszolóval, aki alternatív megoldásra bírja a kérdezőt; a matekoktatásnak (a legtöbb esetben) az a hatalmas problémája, hogy a tanárok úgy adják elő, mintha mindig csak egy, "Istentől eredeztetett" megoldás lenne, és erőltetik a képlethasználatot. Ebben az esetben például gyönyörűen ki lehet számolni úgy is, hogy két derékszögű háromszögre bontjuk, így csak a definiált szögfüggvényeket és a Pitagorasz-tételt kell alkalmazni. Így már rögtön az van, hogy nem csak a képlet bemagolásával és begyakorlásával tudunk eredményre jutni, hanem akkor is, hogyha az ember gondolkozik egy kicsit (középiskolában a trigonometrikus geometriai feladatok 99%-a megoldható úgy is, hogyha derékszögű háromszögeket keresünk, sőt, érdemes minél előbb megtanulni, mert térgeometriánál már szinte csak abból tudunk kiindulni).

Bizonyos fokig azzal is egyetértek, hogy az egyik oldalt a másikkal fejezi ki, de az "x-es" megoldás pont azért jó, mert akkor nem kell törtekkel számolni, egész számokkal sokkal egyszerűbb.