Üdv! Matek háziban valaki segítene?

> „A másik pedig, hogy vegyünk fel egy tetszőleges szöget és osszuk 3 részre!”

Húzni kell két félegyenest a szög csúcsából a szögtartományon belül.

Ha kikötés, hogy egyenlő részekre kell osztani, akkor az euklideszi szerkesztéssel sajnos nem megy, de nem euklideszi szerkesztéssel már egy jelölt vonalzó is elég. Különböző megoldások, ezeken a linkeken:

[link]

[link]

[link]

Google..

[link]

Ugyanonnan:

[link]

> „Szóval az egyik, hogy vegyünk fel egy tetszőlegest kört és szerkesszünk belőle ugyan akkora területű négyszöget.”

Euklideszi szerkesztéssel ez se megy, mert akkor tudnánk rajzolni gyök(π) hosszúságú szakaszt, és akkor π hosszúságút is, és akkor lehetne a kört négyszögesíteni. (Ugye a klasszikus kör négyszögesítése probléma, hogy egy körrel azonos kerületű négyzetet szerkesszünk.)

[link]

Erre nem tudom, hogy milyen eszközökkel van pontos megoldás.

Viszont közelítő eljárásokat nyilván tudsz kitalálni euklideszi szerkesztésben is (ugyanígy a szöget is tudod közelítőleg harmadolni euklideszi módon – ez az előző hozzászólásomból kimaradt).