Egyszerűsítse az a^3+a^2/a+1 törtet, ha a nem egyenlő -1?

Alapvetően ilyenkor mindig három eset lehetséges. Szorzatból tudunk egyszerűsíteni, szóval szorzatot kéne készíteni.

1. Ki kell emelned, hogy ugyanaz a tényező szerepeljen mind a számlálóban, mind a nevezőben.

2. Nevezetes azonosságok alapján kell szorzattá alakítanod.

3. A gyöktényezős felbontás segítségével kell egy másodfokú kifejezést szorzattá alakítani.

A harmadik szerencsére nem nagyon fordul elő, de az se nehéz. Itt most az elsőt kell használnod.

Ha megnézed a számlálót, közös mindkét tagjában az a^2. Ha szorzattá alakítod, akkor lesz belőle : a^2*(a+1) (szorozd vissza, látod, ugyanazt kapod vissza)

Ekkor tök jó, mert látható, hogy a nevezőben is van a+1, így ezzel mind a számlálót, mind a nevezőt ki tudjuk egyszerűsíteni, marad a^2 mindössze.