Hogyan kell kiszámolni az ilyen fajta permutációkat?

A permutáció az egyszerűen egy leképzés. Ez pl. olyan, hogy az 1-hez a 4-et rendeli, a 2-höz a 3-at, stb.A permutáció hatványa azt jelenti, hogy többször egymás után alkalmazzuk a leképzést. Tehát pl. az 1-ből 4 lesz, abból pedig 2, tehát a θ² esetén 1-ből 2 lesz. Írjuk fel a többit is:

    1 2 3 4

θ  4 3 1 2

θ² 2 1 4 3

θ³ 3 4 2 1

θ⁴ 1 2 3 4

Ugye tiszta, hogy hogyan jöttek ki?

A negyedik hatvány kiadta az eredetit, ebből már ugye megy a 2015-ödik?

A permutáció inverze (θ⁻¹) a fordított irányú leképzés: 4-ből 1 lesz, 3-ból 2, stb. Aztán csak sorba kell rakni:

1 2 3 4

3 4 2 1 (Ugye ez is tiszta?)

A -2-edik hatvány ennek a négyzete. Megy, ugye?