Fizika feladat kérdés: Ebben a feladatban van felesleges információ? A mellékelt megoldás jó, ugye?

A csillapított rezgés frekvenciája más, mint a csillapítatlané. Nem számoltam utána, hogy most mennyivel másabb (az 50 sec elég hosszúnak tűnik), de más. Szóval nem felesleges adat.

[link]

Nem kell a c-t kiszámolni, csak a ζ-t. Az meg kijön a csillapodásból:

ω = √(D/m) = √(5/0.2) 1/s = 5 1/s

(Ez a csillapítatlan szögsebesség, de nem tudom odaírni a k indexet itt a gyk.hu-n)

A rezgés csillapodása: e^(-ζωt)

Ha 50 s alatt az e-ed részére csökken a rezgés energiája, akkor mivel az energia az amplitúdó négyzetével arányos, az amplitúdó a √e-ed részére csökken. Vagyis:

e^(-ζω·t) = e^(-ζω·50s) = 1/√e

ζω·50s = 1/2

ζ = 1/500

Ebből aztán a frekvencia már kijön rögtön: 0.795773. Ahogy gondoltam, nem sokat módosult a csillapítatlanhoz képest (ami 0.795775)

> És mi lenne, ha az is kérdés lenne a feladatban, hogy 10 rezgés alatt az amplitúdó

> hány százalékkal csökken? Azt hogy kellene kiszámolni?

Ki kell számolni, hogy az mennyi idő, aztán a e-ados csillapodási együtthatóba be kell az időt helyettesíteni.