Egy számtani sorozat negyedik és tizenkettedik tagjának összege 84. Mekkora a sorozat nyolcadik tagja? Vezesd le a megoldást!

Felírod a1 és d függvényében a tagokat:

a1+3*d+a1+11*d=84, vagyis

2*a1+14*d=84, most osztunk 2-vel:

a1+7*d=42

a1+7*d pontosan a sorozat 8. tagja. Tehát a sorozat 8. tagja 42. A sorozat többi tagjáról semmi mást nem tudunk mondani.

Egyébként ha tudod, hogy egy tag megegyezik a tőle szimmetrikusan elhelyezkedő tagok számtani közepével, akkor egyszerűen elosztod az összegüket; a negyedik és a tizenkettedig tag a nyolcadik taghoz képest állnak szimmetrikusan, tehát számtani közepük, vagyis 84/2=42 a sorozat 8. tagja lesz.