Hogyan tudom eldönteni egy sorról, hogy konvergens-e?

Kiszámolod a sorösszeget és megnézed, hogy mi a határértéke.

Ha az a hatérérték létezik és nem végtelen, akkor konvergens. Egyébként (ha nem létezik vagy végtelen), akkor divergens.

Mondjuk 13 éve tanultam analizist, úgyhogy lehet nem teljesen preciz amit irtam.

Tipikusan nem úgy kell, ahogy #1 írta. Nagyon sokszor nem tudja az ember a határértéket, de azt lehet tudni, hogy konvergens vagy divergens.

Nagyon sokféle módszer van, pl. majoráns vagy minoráns sor, aztán pl. hányadoskritérium, gyökkritérium, meg még egy csomó. A feladattól függ, hogy melyiket lehet használni.