Két korcsolyázó halad egymás után, az elöl lévő tömege 84 kg, sebessége 14,3 m/s, a másik sebessége 57,6 km/h. Amikor utoléri az elöl haladót összekapaszkodnak és így haladnak tovább közösen 15,16 m/s sebességgel. (? )

m_1 = 84kg

v_1 = 14,3 m/s

E_1 = 1/2 * m_1 * v_1^2 = 8588,58 J

m_2 = ?

v_2 = 16 m/s

E_2 = ?

m = 84kg + m_2

v = 15,16 m/s

E = 8588,58 J + E_2

8588,58 + E_2 = 1/2 * (84 + m_2) * 15,16^2

E_2 = 1/2 * m_2 * 16^2

Megoldva az egyenletrendszert:

m_2 = 81,3081 kg

E_2 = 10407,4 J

Tehát 10407,4 J-al nőtt.

Ez volt a feladat?

"Ezer éve" csináltam ilyet :$

Ha rossz, akkor bocs!

m_1 = 84kg

v_1 = 14,3 m/s

m_2 = ?

v_2 = 16 m/s

u=15,16 m/s (az összekapaszkodás utáni sebesség)

m_2-t a lendületmegmaradásból számolhatjuk ki:

m_1·v_1 + m_2 · v_2 = (m_1+m_2)·u

84·14,3 + m_2·16 = (84+m_2)·15,16

m_2=86kg

Most jöhet az energia. Az összekapaszkodás előtt:

E_öe = E_1+E_2 =1/2·m_1·v_1² + 1/2·m_2·v_2² = 1/2·84·14,3² + 1/2·86·16² = 19589,58 J

Az összekapaszkodás után:

E_öu = 1/2·(m_1 + m_2)·u² = 1/2·(84 + 86)·15,16² = 19535,176 J

A különbség:

ΔE = E_öu - E_öe = 19535,176 - 19589,58 = -54,404 J