Egy köröző héja a megfigyelési pont felett 25 m magasan, a függőleges irányhoz mérten állandóan 28º-os szög alatt látszik. MI az alábbi kérdésekre a válasz?

A megfigyelési pontból egy 25 m-es függőleges szakasz, a madár pillanatnyi helyzetéhez húzott vízszintes szakasz, és az onnan, a megfigyelés helyéhez húzott egyenes-szakasz egy derékszögű háromszöget képez.

A megfigyelési pontnál levő hegyesszöge 28°-os, a mellette levő befogó 25 m hosszú.

A szemben levő befogó (legyen „r”) → tg(28°) = r/25 → r = tg(28°)*25 = 0,5317*25=13,2925 m. ← Ez a sugara annak a körnek, amely mentén a héja köröz.

A kör kerülete: 2*r*π = 2*13,2925*3,14 = 83,4769 m.

Ezt a hosszt 6 s alatt teszi meg. A sebessége: 83,4769 m / 6 s = 13,91 m/s.

(Ez 13,91*3,6 = 50 km/h.)

V á l a s z :

a. / A madár 13,91 m/s = 50 km/h sebességgel repül.

A sugárirányú (centripetális) gyorsulás (a[cp]) a kerületi sebesség négyzete / a sugár hossza.

a[cp] = 13,91² / 13,2925 = 193,488 / 13,2925 = 14,566 m/s².

V á l a s z :

b./ (1) A madár sugárirányú gyorsulása 14,566 m/s².

Az érintőirányú gyorsulás a változó sebességű körmozgás estén történő, érintő irányú gyorsulás. A feladat szerint a héja egyenletes sebességgel köröz.

V á l a s z :

b./ (2) A madár érintőirányú gyorsulása 0 m/s².