Matek haziba kene segíteni . Valaki?
Egy fogászati rendelőben az általános iskolai 4.C osztály 24 tanulójának fogairól
végeznek felmérést. Minden gyerek fogairól kitöltik az alábbi táblázatot. Pl.: BA5 bal
alsó 5-ös fogat jelenti, melynek lehetséges állapotai: hiányzik, tejfog ( ez lehet lyukas,
tömött vagy ép.) vagy maradandó fog (ez lehet lyukas, tömött vagy ép.) (Tejfog csak
20 van, és ebben az életkorban maradandó fogból is legfeljebb 28. A bölcsességfogak
később nőnek ki.)
JF8 JF7 JF6 JF5 JF4 JF3 JF2 JF1 BF1 BF2 BF3 BF4 BF5 BF6 BF7
BF8
JA8 JA7 JA6 JA5 JA4 JA3 JA2 JA1 BA1 BA2 BA3 BA4 BA5 BA6 BA7
BA8
a) Elvileg hányféleképpen tölthető ki egy gyerekről a táblázat?
b) Van-e biztosan kéz olyan gyerek az osztályban, akinek ugyanolyan a táblázata?
45) Feldobunk egy piros és egy fehér dobókockát. Hányféle eredménye lehet a dobásnak?
válasza:Dobókockás:
Ha feltételezzük, hogy egy klasszikus 6 oldalú dobókockáról van szó, akkor külön-külön 6-6 szám/jel/akármi jöhet ki. 6*6=36, tehát 36 variáció van. De ha ugyanolyan a két kocka, akkor már azt is figyelembe kéne venni, hogy pl az 1-2 és a 2-1 ugyanannak számít e.
Fogas:
Feltételezzük, hogy a gyerekeknek nem esett ki maradandó foga.
20 fognál van 7 variáció:
-nincs
-tejfog (ép, lyukas, tömött)
-maradandó (ép, lyukas, tömött)
8 fognál pedig 4 variáció:
-még nincs
-maradandó (ép, lyukas, tömött)
(ha a feltételezést nem vesszük figyelembe, akkor lehet már kiesett és már kiesett, de pótolt is, ami +2 variáció)
Így a maradandónál 4^8(négy a nyolcadikon)=65536 variáció van, tej vagy maradandónál pedig 7^20=79792266297612001 variáció. Ezeket össze kell szorozni, az eredmény: 5229265964080300097536 lehetőség.
B kérdés:
28 lehetséges fog a max, figyelni kell azt is, hogy ha valahol nincs fog, akkor az is variáció!
28 / 5229265964080300097536 = 5,3544799962999232781120320239382 * 10^-21
Hogy két gyereknek ugyanez legyen, annak az esélye (5,3544799962999232781120320239382 * 10^-21)^2
Szerintem a lottó 5-ös hamarabb bejön. :)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!