Hogy kellene megoldani ezt a valószínűségszámítás feladatott?
Egy kosarban ketszer annyi piros alma van, mint zold. Osszesen 21 alma van. Ebb}ol huzunk egymas
utan visszateves nelkul 3-szor, a csalad 3 tagjanak. Adja meg az alabbi esemenyek valoszn}useget!
A= csak piros almat huzunk, ezt mindenki szereti;
B= mind a ket szn}u almabol huzunk.
Szóval visszatevés nélkül húzunk.
14piros 7 zöld alma van
A esett:
elsőre húzhatunk 14 közül
másodikra 13 közül
harmadikra 12 kötül
tehát: (14*13*12)/(21*21*21) am k/n
B esett:
Mindkettőből húzunk..
elsőre ugye 21 közül húzunk
másodikra(21-x közül függően milyet húztunk)
harmadikra meg mindegy.
tehát pl húzunk egy pirosat akkor majd utána zöldet kell húzni amiből csak 7 van tehát és a maradék 19 ből valamilyet.
(21*7*19)/(21*21*21)
ez így helyes ?
válasza:Az első jó.
A másodiknál két lehetőség van; vagy megnézzük az ÖSSZES lehetőséget, ahogyan kihúzzuk a kétszínű almát (ebből 6 lehetőség van), vagy kiszámoljuk a komplementer esetek számát (amikor csak zöldet vagy csak pirosat húzunk), és azokat kivonjuk az összes esetből. Az összes eset 21*20*19, a csakzöldalma eset 7*6*5, a csakpirosalma 14*13*12, tehát 21*20*19-(7*6*5+14*13*12) azon esetek száma, ahol van kétszínű alma, ezt osztjuk az összes eset számával, ekkor kapjuk meg a valószínűséget.
Ez a levezetés csak abban az esetben igaz, hogyha az almák között különbséget teszünk, ha viszont a piros almákat azonosnak tekintjük, és a zöldeket is, akkor más a számolás menete.
Az elsőnél a nevezőbe miért nem 21*20*19 van ?
Ezt a részt még nem értem. elvileg ha nem tesszük vissza, nincs annyi lehetőségünk
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!