A Föld körül, azonos sugarú körpályán két különböző tömegű műhold kering. Melyiknek hosszabb a keringési ideje?

Ha a tömegük a Földéhez képest elhanyagolható, akkor B.

(((Ha nem, akkor A, de ezt csak így érdekességképpen:

[link] )))

Ez a 2008 novemberi érettségi 20. kérdése, amire a megoldás a javítókulcs szerint B.

De jó, legyünk pontosak: a keringési idő képlete:

T=2πa^(3/2)/√(γ(M+m))

M: Föld tömege

m: műhold tömege

Most hirtelen 7000 kg-ot találtam a legnagyobb műholdra, de legyen 10000 kg egy fiktív műhold, egy másik pedig 5000 kg. Legyen T1 a nagyobb, T2 a kisebb keringési ideje. A kettő aránya:

T1/T2= 0.9999999999999999999995833333333333333333

tehát valóban a kisebb tömegűnek hosszabb a keringési ideje.

Mielőtt elkezdtek lepontozni egy választ, azt is nézzétek meg, hogy a válasz milyen szintű kérdésre érkezik.

Tatyesz, vigyázz, legfeljebb 6 egyforma karaktert enged a GyK. Az a 6 darab 9-es valójában 18-20 akar lenni, nem sikerült biztosra összeszámolnom:

[link]

(A [more digits]-re kell kattintani, hogy kiírja.)

Meg alsó becslésre lehet a kisebbik műhold tömegét 0-nak venni, bár ez se sokat befolyásol.

(Ha az egyik cucc a Jupiter lenne, a másik a Föld, akkor csak 3 darab 9-es lenne a hányados elején:

[link] )

Adott magasságú pályán adott sebességgel kell mozognia hogy ne kerüljön alacsonyabb vagy magasabb pályára és ez nem a tömegtől függ.

Az energia, amivel felgyorsítjuk erre a sebességre, na az függ a tömegtől.