Valaki segítene elmagyarázni a kamatos kamatot? Nem nagyon értem ezért nem tudom megoldani a házi feladatomat. Lent a feladat.

A % = század. (Például, 19% = 19/100 = 0,19.)

Az induló érték, alap, vagy nevezhetjük bárminek, az az egész, vagyis 100% (100/100 = 1).

Mennyi a 0,8%? 0,8% = 0,8/100 = 0,008, kimondva: nyolc-ezred.

És mennyi 10000-nek a 8/1000 része? (10000 * 8) / 1000 = 80000 / 1000 = 80.

Tehát, az első évben 80 m³-rel nő az erdő faállománya, azaz 10000 + 80 = 10080 m³ lesz.

Az alapot, az egészet, ami 100/100, azaz 1 egész; a 8/1000 részével növeltük, és 1,008-szerese lett. Tehát, hogy mennyi lett az erdő, úgy is kiszámolhatjuk, hogy 10000 * 1,008 = 10080.

A második év kezdetén ez az alap, a 100%, a 100/100. Ami 0,8%-kal, azaz 8/1000-del gyarapszik. Most tehát ezt az új alapot kell 1,008-cal szorozni és a második évé végére 10080 * 1,008 = 10160,64 m³ lesz az erdő faállománya.

Ennyi a 3. év kezdetén. Vagyis most ez a 100%, az egész, az alap, és gyarapszik a 0,8%-ával.

10463,04 * 1,008 = 10241,92512 m³ fa lesz a 3. év végén.

Mit csináltunk? Az alapot megszoroztuk 1,008-cal, mivel ez lett az új alap: ezt szoroztuk 1,008-cal; e lett az új alap és ezt szoroztuk 1,008-cal.

Hogy néz ez ki? ((10000 * 1,008) * 1,0038) * 1,008 = 10000 * 1,008³ = 10000 * 1,024192512 = 10241,92512.

Akkor, a válaszok, sorra:

- 1 év után 10000 * 1,008 = 10080 m³;

- 2 év után 10000 * 1,008² = 10000 * 1,016064 = 10160, 64 m³;

- 5 év után 10000 * (1,008^5) = 10000 * 1,040645140512768 = 104064,5140512768 m³;

- 10 év után 10000 * (1,008^10) = 10000 * 1,0829423084728387 = 108294,23084728387 m³

faanyag lesz az erdőben.

[Más példa: ha egy bankszámlán 100 000 Ft lekötött betét van, és minden évben 3%-ot kamatozik, akkor mennyi lesz a pénzösszeg 15 év múlva? (Ugye, az 1. évben 3%-ot kamatozik, ez hozzáadódik az alapösszeghez, és ez a növelt összeg kamatozik a 2. évben, stb.)

100000 * (1,03^15) = 100000 * 1,5579674166 = 155796,74166 Ft lesz 15 év múlva.]