Nah kinek hogy megy a matek? Kombinatorika

Oks, egyelőre az a és c megoldását tudom, bt még át kell gondolnom.

A:

1.Tehát jelöljük a csapatok számát x-el, a mérközésekét y-al.

2. Tudjuk, hogy a mérkőzések száma 3al nagyobb volt, a résztvevő csapatok számának kétszeresénél.

tehát:

y-3=2x

3. Most jön a gráfos, kézfogásos módszer, nem tudom hogy hívják pontosan.

általános képlete: [n(n-1)]/2 ezzel ki lehet számolni a mérkőzések számát, tekintve, hogy egy csapat önmagával nem játszhat, és egy mérkőzést nem számolunk kétszer.

tehát: n helyére beírjuk az x-et

y=[x(x-1)]/2

4. Behelyettesítünk az első képletbe (y-3=2x)

[x(x-1)]/2-3=2x

innen pedig kézügyesség kérdése az egész.

Az eredmény pedig hat lesz a csapatok számát tekintve és 15 mérkőzést játszottak.

C:

Ugyanezeket az adatokat kell felhasználni. Csak itt a résztvevő csapatok száma 5. Be kell helyettesíteni az általános képletbe és úgy megkapod, hogy maximum 10 mérkőzést játszhattak.

Bocs, ha nem egyértelmű, ha valamit nem értesz, kérdezz nyugodtan! A b részen még gondolkozok.

Hát szerintem az a félbeszakadás bármikor lehetett. :D Ezért gondolkozok rajta még mindig, de nem jut eszembe egyelőre semmi, de nem adom fel - még nincs rajta elég bélyeg ;) XD.

Egyébként örülök, hogy érhető voltam. :)