Egy kör köré írt szimmetrikus trapéz középvonala 68, alapjainak különbsége 64. Mekkorák a trapéz szögei, átlói, és mekkora a trapéz területe?

Ugye a középvonal az alapok számtani közepe, ezért az alapok összege 136.

Ha a különbség is megvan, akkor az alapok is megoldhatók:

a=100, c=36

Aztán minden érintőnégyszögre igaz, hogy a szemközti oldalainak összege egyenlő. Ezért 136=2b, azaz b=68.

Továbbá felírható a Pithagorasz-tétel a "szokásos" szárhoz illeszkedő háromszögre:

(A trapéz magassága most egyenlő a kör átmérőjével.)

32^2+(2r)^2=68^2

ebből pedig r=30.

Innen már minden további adat kiszámolható.