Egy kocka éle 5 cm-rel hosszabb, mint egy másik kocka éle. Térfogatuk különbsége 1385 cm3. Mekkora a két kocka éle?

Oké. Legyen az ismeretlen a kisebb kocka éle.

Tehát van egy kockád, aminek x az oldalhosszúsága.

> Egy kocka éle 5 cm-rel hosszabb, mint egy másik kocka éle

Ergo a másik kocka éle (x+5) cm.

> Térfogatuk különbsége 1385 cm3

Ergo:

V₂ - V₁ = 1385 cm³

Innen csak be kell helyettesíteni a kockák térfogatának képletét:

(x+5)³ - x³ = 1385

Innen kibontod a zárójeleket, az x³ tag szépen ki fog esni, van egy másodfokú egyenleted, amit megoldasz.

(x+5)^3 - x^3 = 1385

Megoldásodat ellenőrizheted:

[link]

Letci? Az mit jelent?

A kocka terfogata: a^3, ahol 'a' a kocka ele.

A masik kocka ele legyen b, ami ugye a+5.

tehat, a^3 + 1385 = b^3 = (a+5)^3

(a+5)^3 meg eleg konnyen kiszamolhato: [link]

Innen sima behelyettesitessel kijon.