Mutasd ki, hogy az: a=1/√5+√4 + 1/√6+√5 + 1/√7+√6 +1/√8+√7 +1/√9+√8 természetes szám!?

a=\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}+\frac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{8}} ( [link] )

Gyökteleníteni kell, így a nevezők rendre 1-ek lesznek, a számlálók pedig \sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{6}-\sqrt{5}, stb, amikből minden kiesik, kivéve a -\sqrt{4} és a \sqrt{9}, amik egészek.